# A.3 存储器寻址 无论采用加载—存储体系结构，还是允许任意操作数访问存储器，都必须规定如何解释存储器地址，以及如何指定这些地址。这里给出的测量大多不依赖具体计算机，但并非完全如此。有些测量会明显受到编译技术的影响。考虑到编译技术的关键作用，这些测量都使用优化编译器。 ## 存储器地址的解释 应当如何解释一个存储器地址？换言之，给定地址和长度，会访问什么对象？本书讨论的所有指令集都按字节寻址，并提供字节（8 位）、半字（16 位）和字（32 位）访问。大多数计算机还提供双字（64 位）访问。 对于较大对象内部的字节次序，有两种约定。**小端序**（Little Endian）将地址为“x…x000”的字节放在双字的最低有效位置，也就是“小端”。从最高有效位置到最低有效位置，字节编号为： ~~~text 7 6 5 4 3 2 1 0 ~~~ **大端序**（Big Endian）将地址为“x…x000”的字节放在双字的最高有效位置，也就是“大端”。字节编号为： ~~~text 0 1 2 3 4 5 6 7 ~~~ 在同一台计算机内部，字节序通常不易察觉；只有同时以不同粒度（例如既按字又按字节）访问同一存储位置的程序，才能看出差异。然而，在不同字节序的计算机之间交换数据时，它就成为问题。比较字符串时，小端序也与字的通常排列次序不一致；字符串在寄存器里会呈现为“SDRAWKCAB”，即 BACKWARDS 的倒序。 第二个存储器问题是，许多计算机要求大于一个字节的对象访问必须**对齐**。在字节地址 \(A\) 处访问大小为 \(s\) 字节的对象，若 \(A\bmod s=0\)，就称该访问对齐。图 A.5 展示哪些地址上的访问是对齐或非对齐的。 为什么要在计算机中施加对齐限制？非对齐会增加硬件复杂性，因为存储器通常按字或双字的整数倍边界组织。因此，一次非对齐访存可能需要多次对齐访存才能完成。即使计算机允许非对齐访问，使用对齐访问的程序仍会执行得更快。 ![字节、半字、字和双字访问的对齐与非对齐位置](/figures/app-a/fig-a-5.png) {#fig-A.5 .wide .expand num="A.5" caption="按字节寻址的计算机中，字节、半字、字与双字对象的对齐和非对齐地址。每一种非对齐示例中，都有一些对象需要两次访存才能完成；只要存储器宽度不小于对象宽度，每个对齐对象都可以一次访存完成。图中存储器组织为 8 字节宽，列标题的字节偏移对应地址最低 3 位。"} 图内术语：Width of object＝对象宽度；Value of three low-order bits of byte address＝字节地址最低 3 位的值；Aligned＝对齐；Misaligned＝非对齐。byte、half word、word、double word 分别为字节、半字、字、双字。 即使数据已经对齐，支持字节、半字和字访问，也需要对齐网络，将它们在 64 位寄存器中对齐。例如，假定在图 A.5 中，从地址最低 3 位的值为 4 的位置读取一个字节，就需要右移 3 字节，将这个字节放到 64 位寄存器的适当位置。根据具体指令，计算机可能还需要对该数值进行符号扩展。存储操作比较容易：只需改变存储器中被寻址的那些字节。在某些计算机中，字节、半字或字操作不会影响寄存器的高位部分。本书讨论的计算机都允许按字节、半字和字访问存储器，但只有 IBM 360/370、Intel 80x86 和 VAX，支持对宽度小于整个寄存器的寄存器操作数执行 ALU 运算。 讨论了存储器地址的不同解释之后，接下来研究指令指定地址的方式，即**寻址方式**。 ## 寻址方式 给定地址后，我们已经知道要访问存储器中的哪些字节。本小节考察体系结构如何指定待访问对象的地址。寻址方式不仅可以指定存储器位置，也可以指定常数和寄存器。使用存储器位置时，寻址方式所确定的实际地址称为**有效地址**。 图 A.6 列出近代计算机中出现过的全部数据寻址方式。立即数或字面量通常被视为存储器寻址方式，尽管所访问的值实际上位于指令流中；寄存器往往单独列出，因为它们通常没有存储器地址。我们将依赖程序计数器的方式单列，称为 **PC 相对寻址**。它主要用于在控制转移指令中指定代码地址，将在 A.6 节讨论。 | 寻址方式 | 指令示例 | 含义 | 用途 | | --- | --- | --- | --- | | 寄存器 | `Add R4,R3` | `Regs[R4] ← Regs[R4] + Regs[R3]` | 值已经位于寄存器中。 | | 立即数 | `Add R4,3` | `Regs[R4] ← Regs[R4] + 3` | 使用常数。 | | 位移 | `Add R4,100(R1)` | `Regs[R4] ← Regs[R4] + Mem[100 + Regs[R1]]` | 访问局部变量；也可模拟寄存器间接寻址和直接寻址。 | | 寄存器间接 | `Add R4,(R1)` | `Regs[R4] ← Regs[R4] + Mem[Regs[R1]]` | 通过指针或计算出的地址访问。 | | 变址 | `Add R3,(R1+R2)` | `Regs[R3] ← Regs[R3] + Mem[Regs[R1] + Regs[R2]]` | 有时用于数组寻址：R1 为数组基址，R2 为索引偏移。 | | 直接／绝对 | `Add R1,(1001)` | `Regs[R1] ← Regs[R1] + Mem[1001]` | 有时用于访问静态数据；地址常数可能需要较大范围。 | | 存储器间接 | `Add R1,@(R3)` | `Regs[R1] ← Regs[R1] + Mem[Mem[Regs[R3]]]` | 若 R3 保存指针 p 的地址，则此方式得到 `*p`。 | | 自动递增 | `Add R1,(R2)+` | `Regs[R1] ← Regs[R1] + Mem[Regs[R2]]`；`Regs[R2] ← Regs[R2] + d` | 在循环中遍历数组。R2 指向数组起点；每次访问后，按元素大小 d 递增 R2。 | | 自动递减 | `Add R1,-(R2)` | `Regs[R2] ← Regs[R2] - d`；`Regs[R1] ← Regs[R1] + Mem[Regs[R2]]` | 用途与自动递增相同；自动递减／递增也可分别充当 push/pop，以实现栈。 | | 比例变址（scaled） | `Add R1,100(R2)[R3]` | `Regs[R1] ← Regs[R1] + Mem[100 + Regs[R2] + Regs[R3] * d]` | 数组变址；有些计算机允许将其用于任何变址寻址方式。 | {#fig-A.6 .wide .expand num="A.6" caption="各种寻址方式的示例、含义与用途。在自动递增／递减及比例变址方式中，d 表示被访问数据项的大小，即指令访问 1、2、4 还是 8 字节。这些方式只有在待访问元素在存储器中相邻时才有用。RISC 计算机将位移设为 0，以位移寻址模拟寄存器间接寻址；将基址寄存器置为 0，则可模拟直接寻址。测量中采用各方式列出的第一个名称。用于硬件描述的 C 语言扩展见原书 A-38 页。"} 图 A.6 使用寻址方式最常见的名称，尽管不同体系结构的名称可能不同。本图及全书采用 C 语言的一种扩展作为硬件描述记法。此图只有一个不属于 C 的特征：用左箭头 `←` 表示赋值。我们还用数组 `Mem` 表示主存，用数组 `Regs` 表示寄存器。因此，`Mem[Regs[R1]]` 表示以寄存器 1（R1）内容为地址的存储单元中的内容。后面还将引入用于访问和传送不足一个字的数据的扩展。 寻址方式可以显著减少指令数，但也会增加计算机实现的复杂性，并可能提高实现这些方式的计算机的平均每条指令周期数（CPI）。因此，了解各种寻址方式的使用情况，对决定体系结构应包含哪些方式十分重要。 图 A.7 给出 VAX 体系结构上三个程序的寻址方式使用情况。本附录有少数测量采用较早的 VAX，因为它的寻址方式最丰富，对存储器寻址的限制也最少。例如，原书 A-9 页的图 A.6 展示了 VAX 支持的全部方式。不过，本附录大多数测量采用较新的寄存器—寄存器体系结构，以说明程序如何使用当代计算机的指令集。 ![VAX 上 TeX、spice 与 gcc 的五类存储器寻址方式使用频率](/figures/app-a/fig-a-7.png) {#fig-A.7 .wide .expand num="A.7" caption="存储器寻址方式（含立即数）的使用概况。这些主要方式覆盖几乎全部访存，只有 0%–3% 未包括。未计入图中的寄存器方式占操作数引用的一半，存储器寻址方式（含立即数）占另一半。编译器会影响方式选择，见 A.8 节。VAX 的存储器间接寻址可以用位移、自动递增或自动递减形成初始存储器地址；这些程序几乎都以位移方式为基础。位移方式包含 8、16、32 位全部位移长度。几乎专用于分支的 PC 相对寻址未计入。图中只显示平均频率超过 1% 的寻址方式。"} 图内术语：Memory indirect＝存储器间接；Scaled＝比例变址；Register indirect＝寄存器间接；Immediate＝立即数；Displacement＝位移；Frequency of the addressing mode＝寻址方式使用频率。各组三条柱依次为 TeX、spice、gcc。 如图 A.7 所示，位移寻址与立即数寻址占主导地位。下面考察这两种常用方式的一些性质。 ## 位移寻址 采用位移寻址时，首要问题是实际使用的位移范围。了解各种位移长度的使用情况，才能决定支持哪些长度。位移字段的大小直接影响指令长度，因此这一选择很重要。图 A.8 展示在加载—存储体系结构上，使用我们的基准程序测量数据访问得到的结果。分支偏移将在 A.6 节讨论。数据访问模式与分支不同，将它们混合分析意义不大；不过在实际设计中，为简化实现，往往将立即数字段设为相同宽度。 ![整数和浮点程序使用的位移位数分布](/figures/app-a/fig-a-8.png) {#fig-A.8 .wide .expand num="A.8" caption="位移值分布很广：既有大量小值，也有相当数量的大值。这是因为变量分布在多个存储区域，需要用不同位移访问（见 A.8 节），也与编译器采用的整体寻址方案有关。横轴表示位移的 log₂，即表示位移绝对值所需的字段宽度；横轴的 0 对应位移值为 0 的比例。图中不包含符号位，符号深受存储布局影响。多数位移为正，但最大的一组位移（14 位及以上）多数为负。数据采集自位移字段为 16 位的计算机，因此不能说明更长位移的情况。测量采用 Alpha 体系结构与完全优化（见 A.8 节），分别给出 SPEC CPU2000 整数程序（CINT2000）与浮点程序（CFP2000）的平均值。"} 图内术语：Percentage of displacement＝位移占比；Number of bits of displacement＝位移位数；Integer average＝整数程序平均值；Floating-point average＝浮点程序平均值。 ## 立即数或字面量寻址 立即数可用于算术运算、比较（主要供分支使用），以及需要将常数放入寄存器的传送操作。最后一种情形包括代码中直接写出的常数（通常较小），以及地址常数（通常较大）。设计立即数支持时，需要知道所有操作是否都应支持立即数，还是只需部分操作支持。图 A.9 给出指令集中一般整数、浮点操作类别的立即数使用频率。 另一项重要测量是立即数的值域。与位移一样，立即数大小会影响指令长度。图 A.10 显示，小立即数使用最多；但也会用到大立即数，很可能主要用于地址计算。 ![加载、ALU 操作与全部指令中的立即数操作数比例](/figures/app-a/fig-a-9.png) {#fig-A.9 .wide .expand num="A.9" caption="约四分之一的数据传送和 ALU 操作带有立即数操作数。最下方柱形表示：整数程序约五分之一的指令使用立即数，浮点程序约六分之一。对加载而言，加载立即数指令把 16 位装入一个 32 位寄存器的任意一半。它不访问存储器，因此严格说并非加载。有时会用一对加载立即数指令装入一个 32 位常数，但这种情形很少。ALU 操作中的固定移位量也按立即数操作数统计。测量使用的程序和计算机与图 A.8 相同。"} 图内术语：Loads＝加载；ALU operations＝ALU 操作；All instructions＝全部指令；Floating-point average＝浮点程序平均值，Integer average＝整数程序平均值。三组数值依次为浮点／整数 22%／23%、19%／25%、16%／21%。 ## 小结：存储器寻址 首先，由于使用广泛，一种新的体系结构至少应支持位移、立即数和寄存器间接寻址。图 A.7 表明，这三种方式占测量中全部寻址方式的 75%–99%。其次，位移寻址的地址字段至少应有 12–16 位，因为图 A.8 的图注表明，这些长度能覆盖 75%–99% 的位移。最后，立即数字段至少应有 8–16 位。这一说法未得到所引用图注的支持。 ![整数和浮点程序使用的立即数位数分布](/figures/app-a/fig-a-10.png) {#fig-A.10 .wide .expand num="A.10" caption="立即数值的分布。横轴表示立即数绝对值所需位数，0 表示立即数字段值为 0。多数立即数为正；CINT2000 中约 20% 为负，CFP2000 中约 30% 为负。测量使用 Alpha，其立即数最多为 16 位，程序与图 A.8 相同。对支持 32 位立即数的 VAX 做类似测量，发现约 20%–25% 的立即数超过 16 位。因此，16 位可覆盖约 80%，8 位可覆盖约 50%。"} 图内术语：Percentage of immediates＝立即数占比；Number of bits needed for immediate＝立即数所需位数；Floating-point average＝浮点程序平均值；Integer average＝整数程序平均值。 讨论了指令集类别并选定寄存器—寄存器体系结构，又给出数据寻址方式的建议之后，下一节将讨论数据的大小与含义。